No.381
Ура я призер региона по матеше
No.382
>>381Ну ГЦ, это солидно. Итак, Мехмат или Физтех?
No.711
Привет, математический анон. Я тут недавно пытался угореть по такому методу восстановления сигналов, как sparse sampling. Суть такова: пытаемся интерполировать данные минимальным набором элементов из некоторого пространства функций. При этом эффективность метода существенно зависит от того, какую априорную информацию мы заложим в выбор этого самого пространства, в котором вектор разложения искомой функции по базису имеет небольшое количество отличных от нуля элементов. В моей задаче нужно восстанавливать функции вроде тех, что изображены красным и зелёным (характерного такого вида ступенька с затуханием). На деле передний фронт ступеньки весьма резок, и чтобы избежать стандартного фурье-расколбаса на таких особенностях, я задумался, а не придумать ли какую-нибудь систему ступенькоподобных штук. Первые элементы придуманного перед сном семейства изобразил на рисунке (идея в том, чтобы с помощью первых 2^N-1 элементов иметь возможность задать ступеньку с шагом в одной из 2^N-1 равномерно расположенных на (0,Xmax) точек). Смущаю две вещи:
а) этот базис не ортогональный;
б) кажется, что я изобретаю велосипед на квадратных колёсах.
В общем, буду рад мудрым советам на тему того, какой базис в функциональном пространстве лучше использовать.
